Se f'(x)=g'(x), o que concluir acerca de f-g

[ptf]

Se f'(x)=g'(x), para todo o x, o que podemos concluir sobre a função f - g?

[Sobolev]

Se \(f'(x)=g'(x)\) para todo o x então \((f-g)' =0\), pelo que \(f-g\) é constante (em cada componente conexa do seu domínio). A conclusãoé portanto que f e g diferem por uma constante.