Determinar os pontos onde f não é localmente invertível

[fff]

Considere a função \(f(x)=-3e^{x^2-1}\).
Determine os pontos onde f não é localmente invertível.

[Sobolev]

Tratando-se de uma função diferenciáveis, ela não é localmente invencível nos pontos onde a derivada se anule...

\((-3 e^{x^2-1})' = 0 \Leftrightarrow -3 \cdot 2x \cdot e^{x^2-1} = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

Concluºimos pois que a função apenas não é localmente invencível no ponto x=0.