Saber se o carro ultrapassa o limite de velocidade

[ptf]

Um radar da polícia colocado a 30 metros duma estrada (recta), apanhou o seu carro a circular a 15 metros por segundo, quando este se encontrava a 50 metros do radar. Sabendo que o limite de velocidade nessa zona é de 60 km/h, será que o seu carro se encontrava em excesso de velocidade?

Eu fiz assim:
D(0)=50
D'(0)=15 m/s
limite de velocidade=16,6 m/s
30²+s²=d²
s²=d²-900
s=\(\sqrt{d^2-900}\)
Queremos saber o s'(0). Então:
s'(x)\(=\frac{x}{\sqrt{x^2-900}}\)
Fazendo as contas, não dá s'(0)=18,75 m/s.

Anexos

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[Fraol]

Bom dia,

Você poder pensar da seguinte forma: partindo da sua figura, a velocidade na direção da estrada é a velocidade na direção do radar multiplicada pelo seno do ângulo com vértice no radar. Quer pensar um pouco?

[ptf]

\(15*\frac{40}{50}=12\)
Não dá s'(0)=18,75 m/s.

[Fraol]

Tem razão!

a velocidade na direção da estrada é a velocidade na direção do radar multiplicada pelo seno do ângulo com vértice no radar.

Eu inverti, queria dizer: a velocidade na direção do radar é a velocidade na direção da estrada multiplicada pelo seno do ângulo com vértice no radar.