Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Pessoal como fazer essa :

Sabendo que toda taxa de variação pode ser interpretada como uma derivada, suponha que um óleo derramado através da ruptura do tanque de um navio se espalhe em forma circular cujo raio cresce a uma taxa de 2m/h. Com que velocidade a área do derramamento está crescendo no instante em que o raio atingir 60m?

Não sei como fazer essa de jeito nenhum. Agradeceria quem pudesse deixar o passo a passo bem detalhado, pq não tem nem ideia de como fazer

Forma circular, área = \(A = \pi.r^2\)

taxa de crescimento
\(dA/dt=(dA/dr).(dr/dt)=\)
\((2\pi.r).(2)\)

Quando \(r=60\)
\(dA/dt=(2\pi.60).(2)\)
\(dA/dt=4\pi.60=240 \pi m^2/h\)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928