determine a derivada da funçao composta

[christian]

Ola, sera que alguem pode me ajudar a resolver a seguinte questao: \(y=cos^{3}(x^{3})\). Entao y'=?
Onde, \(f(x)=x\);
\(g(x)=cos(x^{3})\)
E \(h(x)=(x^{3})\)
Obrigado

[Leandro de Oliveira]

Ola, sera que alguem pode me ajudar a resolver a seguinte questao: \(y=cos^{3}(x^{3})\). Entao y'=?
Onde, \(f(x)=x\);
\(g(x)=cos(x^{3})\)
E \(h(x)=(x^{3})\)
Obrigado

Então:

y'=g(h(f(x)))'

y'=( f'(x) )*( h'( f(x) ) )*(g' (h ( f(x) ) )

y'=(1)*(3x²)*(-sin(x³))

y'=-3x²*sin(x³)

OBS: eu espacei os parenteses para ficar melhor a leitura, espero ter entendido, abç.

[christian]

Muito grato, foi de garnde ajuda... abç