Como encontrar a Derivada parcial

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Pessoal estou sem conseguir fazer essa de jeito nenhum:

Se w= f(x, y). em que x=\(e^{r}cos\theta\) e y=\(e^{r}sen\theta\), mostre que \(\frac{\partial^{2}w }{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2}w }{\partial y^{2}} = e^{-2r}\left(\frac{\partial^{2}w}{\partial r^{2}}+\frac{\partial^{2}w}{\partial \theta^{2}}\right)\)

Eu tentei fazer, mas no final o \(\left(\frac{\partial^{2}w}{\partial r^{2}}+\frac{\partial^{2}w}{\partial \theta^{2}}\right)\) ficou igual a 0. Qual o passo a passo para resolver? pq acho q errei :S

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Pessoal estou sem conseguir fazer essa de jeito nenhum:

Se w= f(x, y). em que x=\(e^{r}cos\theta\) e y=\(e^{r}sen\theta\), mostre que \(\frac{\partial^{2}w }{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2}w }{\partial y^{2}} = e^{-2r}\left(\frac{\partial^{2}w}{\partial r^{2}}+\frac{\partial^{2}w}{\partial \theta^{2}}\right)\)

Eu tentei fazer, mas no final o \(\left(\frac{\partial^{2}w}{\partial r^{2}}+\frac{\partial^{2}w}{\partial \theta^{2}}\right)\) ficou igual a 0. Qual o passo a passo para resolver? pq acho q errei :S

Alguém ?