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Tenho uma função do segundo grau e a equação da reta normal e a questão me pede para calcular a equação da reta tangente.
Sei que derivando a função dada encontro o coeficiente angular da reta tangente. Como ele me dá a equação da reta normal, posso fazer a associação de que o coeficiente da tangente multiplicado pelo da normal é igual a menos um. Com isso posso associar o resultado da derivada da função com o coeficiente da reta normal, encontrando portanto o x, mas não consigo lembrar onde substituo o x para encontrar o y e assim formar a equação da reta tangente :S Substituo na equação da reta normal ou na função?

Fiquei na dúvida, a reta normal que enunciou é normal à reta tangente ?

Caso sim, basta fazer a interseção da reta normal com a função para encontrar o ponto. Depois sabendo que o produto dos declives das duas retas é igual a -1, calcule o declive da reta tangente. Para terminar a equação da reta tangente, troque o ponto que resultou da interseção da reta normal com a função para descobrir o b.