Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um tanque tem a forma de um cone invertido com 20m de altura e uma base de 5m
de raio. A água é despejada dentro do tanque a uma taxa de 3m³=min. Com que
velocidade o nível da água estará se elevando quando sua profundidade for de 5m?

abraços

\(dV= 3\) \(m^3/min\)
\(dV=A(5)dh\)em que A(5) é a área da superfície de água quando a profundidade é 5.
Se a profundidade for é 20, a área é 0
Se é 0, a área é \(\pi.5^2=\pi\)
Se for profundidade 5, o raio é 3,75 e a área é \(A(5)=3,75^2\pi\)

Logo
\(dh=dV/A(5) = \frac{3}{3,75^2\pi}\)

_________________
José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928