Regra da Cadeia e Quociente (dúvida)
28 jun 2013, 02:13
Olá, preciso de ajuda para resolver este problema.
p= 3/(2t-5)²
Preciso derivar essa função pela Regra da Cadeia.Mas pelo que entendo preciso aplicar também a regra do Quociente.
p= 3/(2t-5)²
Preciso derivar essa função pela Regra da Cadeia.Mas pelo que entendo preciso aplicar também a regra do Quociente.
Re: Regra da Cadeia e Quociente (dúvida) [resolvida]
28 jun 2013, 03:01
Há várias formas de abordar a questão
\(p(t)=\frac{3}{(2t-5)^2}=3(2t-5)^{-2}\)
uma é chamar \(u=2t-5\) sabe pela regra da cadeia aplicado à derivação da potência que
\((u^n)'=n.u'u^{n-1}\)
no seu caso aqui \(n=-2\)
\(p(t)=\frac{3}{(2t-5)^2}=3(2t-5)^{-2}\)
uma é chamar \(u=2t-5\) sabe pela regra da cadeia aplicado à derivação da potência que
\((u^n)'=n.u'u^{n-1}\)
no seu caso aqui \(n=-2\)
Re: Regra da Cadeia e Quociente (dúvida)
30 jun 2013, 03:56
João, muito obrigado pela resposta amigo. Desculpa o atraso para responder. Tirei 85 na prova de derivadas a maior nota da minha sala, estou muito feliz!
Re: Regra da Cadeia e Quociente (dúvida)
08 jul 2013, 01:33
taven Escreveu:João, muito obrigado pela resposta amigo. Desculpa o atraso para responder. Tirei 85 na prova de derivadas a maior nota da minha sala, estou muito feliz!
parabéns caro amigo
Re: Regra da Cadeia e Quociente (dúvida)
01 dez 2013, 22:34
“Subindo” o denominador e invertendo o sinal do expoente para obter uma função equivalente, e facilitar o uso da regra de derivação do expoente e regra da cadeia.
p(t) = 3/ (2t-5)^2 = 3(2t – 5)^ -2
Utilizando a regra da cadeia (derivada de função composta):
u(v(x))’= u’(v(x) * v’(x)
Chamemos a função 3x^-2 de u, e a função 2t -5 de v.
p’(t)= 3*(-2)(2t-5) * t
p’(t)= -6t (2t-5)
p’(t)= 12t^2 -30
R: p’(t)= 12t^2 -30
p(t) = 3/ (2t-5)^2 = 3(2t – 5)^ -2
Utilizando a regra da cadeia (derivada de função composta):
u(v(x))’= u’(v(x) * v’(x)
Chamemos a função 3x^-2 de u, e a função 2t -5 de v.
p’(t)= 3*(-2)(2t-5) * t
p’(t)= -6t (2t-5)
p’(t)= 12t^2 -30
R: p’(t)= 12t^2 -30