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| derivadas e reta tangente como achar a equação da reta https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=10156 |
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| Autor: | @euler-cx [ 17 dez 2015, 02:58 ] |
| Título da Pergunta: | derivadas e reta tangente como achar a equação da reta |
Seja y=f(x) uma função derivável que satisfaz a equação x^3+2xy+ y^2=4. Ache a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto P(1,1). |
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| Autor: | skaa [ 17 dez 2015, 16:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivadas e reta tangente como achar a equação da reta [resolvida] |
\((x^3+2xy+y^2)'=0\) \(3y^2+2y+2xy'+2yy'=0\) \(y'=-\frac{3x^2+2y}{2x+2y}\) \(y'(x=1,y=1)=-\frac{5}{4}\) Tangente: \(y=-\frac{5}{4}x+b\) \(b=1+\frac{5}{4}=\frac{9}{4}\) |
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