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| resolução de derivada em situação contextualizada - cálculo 1 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=10382 |
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| Autor: | FARMACIA 2015 [ 03 fev 2016, 04:19 ] |
| Título da Pergunta: | resolução de derivada em situação contextualizada - cálculo 1 [resolvida] |
Certa população de microrganismo tem seu crescimento ao longo do tempo , em dias, expresso pela seguinte equação P (t) = (200.e^t) / (t+1), sendo P a população de microrganismos em t dias, determine o numero de microrganismo iniciais; a expressão da taxa de crescimento populacional, o valor esérado da população ao longo do prazo. 
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| Autor: | Sobolev [ 03 fev 2016, 10:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: resolução de derivada em situação contextualizada - cálculo 1 |
Bom dia, O número inicial de micro-organismos é dado por \(P(0)=\frac{200 e^0}{0+1} = 200\). A taxa de variação (ou crecimento) instantânea da população é dada em cada instante t pela derivada \(P'(t)=\frac{200 e^t (t+1)- 200 e^t \cdot 1}{(t+1)^2} = \frac{200 t e^t}{(t+1)^2}\) O valor do nível popupalcional no longo prazo é dado por \(\lim_{t\to +\infty} P(t)=\lim_{t\to +\infty} \frac{200 e^t}{t+1} = +\infty\) |
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