Achar o diferencial total da função: \(u= arcsen\sqrt{\frac{xz}{y}}\)
1º calculei a derivada em função de x: \(\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{zy}{{2y^{2}}\sqrt{\frac{xz}{y}\sqrt{1-\frac{xz}{y}}}}\)
2º calcul
ei a derivada em função de y: \(\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{xz}{{2y^{2}}\sqrt{\frac{xz}{y}\sqrt{1-\frac{xz}{y}}}}\)3º calculei a derivada em função de z: \(\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{xy}{{2y^{2}}\sqrt{\frac{xz}{y}\sqrt{1-\frac{xz}{y}}}}\)
substituindo na fórmula: \(\partial u=\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial u}{\partial z}\)
e obtive o resultado final: \(\partial u=\frac{zy}{{2y^{2}}\sqrt{\frac{xz}{y}\sqrt{1-\frac{xz}{y}}}}+\frac{xz}{{2y^{2}}\sqrt{\frac{xz}{y}\sqrt{1-\frac{xz}{y}}}}+\frac{xy}{{2y^{2}}\sqrt{\frac{xz}{y}\sqrt{1-\frac{xz}{y}}}}\)
Gostaria que analisassem se o resultado está correcto, infelizmente sinto-me muito inseguro quando resolvo algum exercício!
