Fórum de Matemática
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Um investidor, ao estudar o comportamento de preços de um produto agrícola, verifica que o preço P da
tonelada do produto em reais tem um comportamento periódico dado pela fórmula P(n)=120+20sen2(nπ/12),
onde n significa o n-ésimo mês do ano. Se o investidor compra 105 toneladas do produto quando o preço é
mínimo e o vende quando o preço for máximo, e desprezando os custos de armazenagem, terá um lucro em
reais de:

P(n)=120+20sen²(npi/12).

A função \(\sin^2 \frac {n \pi}{12}\) atinge o seu máximo (1) quando o seu argumento for \(\pi /2\) e o seu mínimo (0) quando o argumento for \(\pi\). Assim o valor mínimo é 120 (quando n=12) e o valor máximo é 140 (quando n = 6). O lucro é então dado por \(L = 105\times (140 - 120)=2100\).