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| assintotas horizontais como saber que o grafico vai cruzar https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=10453 |
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| Autor: | caciano-death [ 18 fev 2016, 01:29 ] |
| Título da Pergunta: | assintotas horizontais como saber que o grafico vai cruzar |
olá boa noite, me tirem uma duvida, quando é que vou saber que o grafico vai cruzar a assintota horizontal. |
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| Autor: | TelmaG [ 18 fev 2016, 02:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: assintotas horizontais como saber que o grafico vai cruzar |
Olá caciano-death, o gráfico da função jamais cruza uma assíntota, quer ela seja horizontal, vertical ou oblíqua. Pode dizer-se que no limite a distância entre o gráfico da função e a assíntota tenderá a ser zero. Pode ser mais específico na sua pergunta? |
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| Autor: | Baltuilhe [ 18 fev 2016, 04:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: assintotas horizontais como saber que o grafico vai cruzar [resolvida] |
Boa noite! TelmaG, apesar da palavra assíntota significar "sem tocar", isso não é verdade. Há casos em que a assíntota pode, sim, ser tocada pela função. Vou passar um exemplo: \(f(x)=\frac{x-2}{x^2+1}\) Passando ao limite: \(\lim_{x\to\infty}\frac{x-2}{x^2+1}=0\) Tanto para mais infinito quanto menos infinito. Então, y=0 é uma assíntota horizontal para essa função. Mas veja que a função cruza essa assíntota. Como saber? Basta procurar onde a função tem y=0. \(\frac{x-2}{x^2+1}=0\\x-2=0\\x=2\) Veja, então, que em x=2 a assíntota y=0 é cortada! Espero ter ajudado! |
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| Autor: | Sobolev [ 18 fev 2016, 10:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: assintotas horizontais como saber que o grafico vai cruzar |
Uma assintota pode cruzar o gráfico da função... Não há nenhuma contradição entre a definição de assintota e o facto de cruzar ou não o gráfico, são duas questões separadas. Em cada caso, para saber se uma dada assintota (digamos ax+b) cruza o gráfico da função f tem simplesmente que resolver equação \(f(x)=ax+b\) e verificar se existem soluções. |
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| Autor: | caciano-death [ 18 fev 2016, 12:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: assintotas horizontais como saber que o grafico vai cruzar |
vlw pelas respostas, tirou a duvida que eu tinha. |
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