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| regra da cadeia combinada com regra do produto https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=10635 |
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| Autor: | henriqueseap [ 14 mar 2016, 14:26 ] |
| Título da Pergunta: | regra da cadeia combinada com regra do produto |
\(-x+2y-xy-3=0\) quando derivei achei fiz assim \(-1+2-\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} x}.y+\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}.x-0=0 \Rightarrow 1-y+\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}.x= 0\Rightarrow \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}.x=y-1\Rightarrow \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{y-1}{x}\) só que o gabarito tá \(\frac{1+y}{2+x}\) Errei alguma coisa? |
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| Autor: | Sobolev [ 14 mar 2016, 15:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: regra da cadeia combinada com regra do produto |
Quando deriva a equação em ordem a x, assumindo que y=y(x), tem que \((-x+2y-xy-3)' = {0}' \Rightarrow -1 + 2 y' - 1\cdot y - x y'-0 = {0} \Leftrightarrow (2-x) y' = y+1 \Leftrightarrow y' = \frac{y+1}{2-x}\) você errou ao escrever (2y)' = 2, quando na verdade tem (2y)' = 2y'... A derivação é em ordem a x. |
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| Autor: | henriqueseap [ 14 mar 2016, 16:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: regra da cadeia combinada com regra do produto |
entendi. Obrigado!! |
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