Função composta de sen para achar pontos máximos e pontos mínimos

[henriqueseap]

bom dia a todos
Não estou conseguindo resolver esta questão
\(\frac{\mathrm{d} (senx-x)}{\mathrm{d} x}\)

eu estou achando um resultado totalmente diferente do que o professor colocou.
eu estou achando -cosx -1
e o gabarito é \(2\pi n\)

[Baltuilhe]

Bom dia!

Derivando:
\(f(x)=\sin(x)-x
f'(x)=\frac{d(\sin(x)-x)}{x}=\cos(x)-1=0
\cos(x)=1
x=2k\pi,\;k\in{\mathrm{Z}}\)

Pelo sinal da derivada a função é decrescente (não há valores positivos para a função derivada), e tem um zero onde a função não tem ponto de máximo (nem mínimo). É um ponto de inflexão (muda de concavidade).

Espero ter ajudado!

[henriqueseap]

você teria algum link que eu pudesse vislumbrar melhor essa resposta, pois ainda não ficou claro para mim.