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| Taxa de variação do volume em relação ao tempo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=10730 |
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| Autor: | karenfreitas [ 23 mar 2016, 23:04 ] |
| Título da Pergunta: | Taxa de variação do volume em relação ao tempo |
A altura de um cone circular reto é 15cm e está aumentando de 1cm/s. O raio da base é 10cm, e está diminuindo de 0,5cm/s. Qual a taxa de variação do volume em relação ao tempo nesse instante de tempo? |
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| Autor: | 3,14159265 [ 24 mar 2016, 01:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Taxa de variação do volume em relação ao tempo [resolvida] |
V = pi*r²*h/3 V = pi*(10-0,5t)²*(15+t)/3 dV/dt = pi * [2*(10-0,5t)*(-0,5)*(15+t)/3 + (10-0,5t)²*1/3] Para t = 0, que é o instante inicial, temos: dV/dt = pi * [2*10*(-0,5)*5 + 100/3] dV/dt = pi * [-50 + 100/3] = -50pi/3 cm³/s |
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