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MensagemEnviado: 07 mai 2016, 22:41 
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Alguém que possa me dizer como faço para resolver esta questão ??


Anexos:
Comentário do Ficheiro: Questão:
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MensagemEnviado: 08 mai 2016, 14:12 
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Veja a figura:
Distancia entre C e B:
\(x^2=4^2-1^2
x=\sqrt{15}km\)

Já que o custo sob a água é 4x maior que o da superfifície, então, C deve ficar o mais próximo possível de A, ou seja, C deve ficar em um reta perpendicular a A (1km de A) e em uma reta coincidente a B (a \(\sqrt{15}km\) de B).


Anexos:
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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
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MensagemEnviado: 08 mai 2016, 16:37 
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jorgeluis Escreveu:
Já que o custo sob a água é 4x maior que o da superfifície, então, C deve ficar o mais próximo possível de A

Não se segue.

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MensagemEnviado: 08 mai 2016, 17:35 
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Jorge,

O seu raciocínio não é correcto pois não leva em conta o facto de nessa situação a distância ser maior do que se o ponto de saída de água se der após perpendicular de A. De facto, se calcular a distância (dentro e fora de água) assumindo que a saída de água se dá x metros após a perpendicular, verá que o custo é dado pela expressão

\(Custo(x) = 4 \sqrt{1+x^2}+\sqrt{15}-x\)

O mínimo desta função é atingido para \(x = 1/\sqrt{15}\) e não para x=0 (como aconteceria na solução que propõe).


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MensagemEnviado: 08 mai 2016, 17:37 
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Fiz uma imagem xd


Anexos:
Comentário do Ficheiro: Solução trigonométrica
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geogebra-export.png [ 11.41 KiB | Visualizado 2377 vezes ]
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