Alguém que possa me dizer como faço para resolver esta questão ??
| Anexos: |
|
Comentário do Ficheiro: Questão: Sem título.jpg [ 55.63 KiB | Visualizado 2467 vezes ] |
| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| OTIMIZAÇÃO = Deseja-se construir um oleoduto ligando dois pontos... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=11071 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Universitário [ 07 mai 2016, 22:41 ] | ||
| Título da Pergunta: | OTIMIZAÇÃO = Deseja-se construir um oleoduto ligando dois pontos... [resolvida] | ||
Alguém que possa me dizer como faço para resolver esta questão ??
|
|||
| Autor: | jorgeluis [ 08 mai 2016, 14:12 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: OTIMIZAÇÃO = Deseja-se construir um oleoduto ligando dois pontos... | ||
Veja a figura: Distancia entre C e B: \(x^2=4^2-1^2 x=\sqrt{15}km\) Já que o custo sob a água é 4x maior que o da superfifície, então, C deve ficar o mais próximo possível de A, ou seja, C deve ficar em um reta perpendicular a A (1km de A) e em uma reta coincidente a B (a \(\sqrt{15}km\) de B).
|
|||
| Autor: | Estanislau [ 08 mai 2016, 16:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: OTIMIZAÇÃO = Deseja-se construir um oleoduto ligando dois pontos... |
jorgeluis Escreveu: Já que o custo sob a água é 4x maior que o da superfifície, então, C deve ficar o mais próximo possível de A Não se segue. |
|
| Autor: | Sobolev [ 08 mai 2016, 17:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: OTIMIZAÇÃO = Deseja-se construir um oleoduto ligando dois pontos... |
Jorge, O seu raciocínio não é correcto pois não leva em conta o facto de nessa situação a distância ser maior do que se o ponto de saída de água se der após perpendicular de A. De facto, se calcular a distância (dentro e fora de água) assumindo que a saída de água se dá x metros após a perpendicular, verá que o custo é dado pela expressão \(Custo(x) = 4 \sqrt{1+x^2}+\sqrt{15}-x\) O mínimo desta função é atingido para \(x = 1/\sqrt{15}\) e não para x=0 (como aconteceria na solução que propõe). |
|
| Autor: | lucasgg [ 08 mai 2016, 17:37 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: OTIMIZAÇÃO = Deseja-se construir um oleoduto ligando dois pontos... | ||
Fiz uma imagem xd
|
|||
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|