Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Como resolvo a questão??

Boa noite,


Vamos chamar de \(x\) a distância horizontal da pipa. Quando a linha da pipa for 240m, por Pitágoras teremos que \(x^2 = 240^2 - 120^2 = 43200\).

Vamos chamar de \(\theta\) o ângulo que a linha faz com a horizontal. Por relação trigonométrica temos que \(\theta = arctg(\frac{120}{x})\).

A taxa de variação do ângulo em relação ao tempo é o produto da taxa de variação do ângulo em relação à distância horizontal da pipa e a taxa de variação da distância horizontal da pipa em relação ao tempo (a velocidade da pipa):


\(\frac{d}{dt}\left(\theta \right) = \frac{d}{dx}\left(arctg(\frac{120}{x})\right) \cdot \frac{d}{dt}\left(x \right )\)

Desenvolvendo ...

\(\frac{d}{dt}\left(\theta \right) = \frac{120}{x^2+14400} \frac{rad}{m} \cdot 10 \frac{m}{s}\)

Para completar basta substituir, nesta última expressão, o valor de \(x^2\) determinado no início para obter a taxa de variação do ângulo (em rad/s) na situação proposta.

_________________
Fraol
_{Você também pode contribuir, se souber alguma questão responda ou participe da discussão. Divulgue nosso forum.}