Integração - Função contínua (Integral Definida)

[Estudioso]

Considere f uma função contínua e \(\int_{0}^{1}f(x)dx=5\). Calcule:

\(\int_{-1}^{0}f(x+1)\,dx\)

Obrigado

[Estanislau]

A substituição obvia y = x + 1.

[Estudioso]

Não entendi amigo..

Minha dúvida é em encontrar o valor da função f(x).

Me explique por favor.

Obrigado

[Estanislau]

https://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9to ... .A7.C3.A3o

[Estudioso]

Seria então por integração por partes?

Não vejo como aplicar frações parciais nem substituição trigonométrica.

[Estanislau]

Olhe, o link é para «integração por substituição», o primeiro metodo de integração que as crianças aprendem.

[Estudioso]

Não entendi amigo

A parte que explica sobre o método da integração por substituição é bem vago. https://pt.wikipedia.org/wiki/Integra%C ... %A7%C3%A3o

Poderia me apresentar um exercício semelhante que esteja resolvido? Dessa forma eu conseguiria resolver este.

Fico no aguardo.

Obrigado

[Estanislau]

\(\int_0^1 (x+3)^2 \, dx\)
x + 3 = y; dx = dy; se x = 0, então y = 3; se x = 1, então y = 4
\(\int_0^1 (x+3)^2 \, dx = \int_3^4 y^2 \, dx = \frac{y^3}{3} \Big|_1^3 = ...\)
Mas se não sabe fazer substituições assim tão simples, vale a pena arranjar um manual. É uma coisa muito básica.