Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 12:41

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 08 Oct 2016, 19:34 
Offline

Registado: 19 mai 2016, 01:20
Mensagens: 22
Localização: São Paulo
Agradeceu: 15 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Eu travei nesse exercício, eu pensei em simplesmente trocar y pelo valor que ele dá, depois isolar o y', mas ai deu super errado, usando log também não funcionou comigo, então se alguém puder ajudar por favor. Obrigado


Anexos:
Capturar.PNG
Capturar.PNG [ 14.3 KiB | Visualizado 1015 vezes ]
Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 09 Oct 2016, 08:54 
Offline

Registado: 17 jan 2013, 13:36
Mensagens: 2487
Localização: Lisboa
Agradeceu: 31 vezes
Foi agradecido: 1049 vezes
Tem apenas que substituir a expressão proposta para y na equação diferencial... Se fizer isso e colocar em evidência a exponencial, verá que deve ter

\(-3x+\ln 3 (2ax^2+b) + 5 {=} 0\)

Em particular, se \(x=0\), deve ter \(\ln 3 b {=} -5 \Leftrightarrow b = -5/\ln 3 \approx -4.5512\). Substituindo agora ao valor encontrado para b, no caso de x=1, obtém \(a =\frac{3}{2 \ln 3} \approx 1.36536\).

Repare que é legítimo substituir por valores particulares de x uma vez que a relação deve ser satisfeita para todos os valores de x. Existe aqui algum abuso, já que não conhecemos a priori o intervalo de definição da solução, mas dado o tipo de enunciado parece-me uma resolução razoável.


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 24 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron