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\(xy' -y = x cos^2(\frac{y}{x})\)
Qual e a solucao desta equacao diferencial ?


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MensagemEnviado: 09 jan 2017, 04:52 
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\(y'=\cos^2\left ( \frac{y}{x} \right )+\frac{y}{x}\)

Seja:
\(u=\frac{y}{x}\Rightarrow u'=-\frac{y}{x^2}+\frac{y'}{x}\Rightarrow y'=xu'+\frac{y}{x}=xu'+u\)

E temos como igualdade:

\(xu'+u=\cos^2(u)+u\Rightarrow u'=\frac{\cos^2(u)}{x}\)

Consegue prosseguir ?


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