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| Pontos críticos de uma derivada https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=1228 |
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| Autor: | jonaskessinger [ 13 dez 2012, 21:20 ] |
| Título da Pergunta: | Pontos críticos de uma derivada |
Função principal: f(x,y) = xy(1-x-y) = xy - x²y-xy² Derivando: ==> f[x] = y-2xy - y² = y(1-2x-y) = 0 e ==> f[y] = x-2xy - x² = x(1-x-2y) = 0 Resolvendo o sistema acima, temos os seguintes pontos críticos: (i) (0,0) {ii) (1,0) (iii) (0,1) (iv) (1/3, 1/3) Como faço para chegar nesses resultados dos pontos críticos? Obrigado.... |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 14 dez 2012, 01:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pontos críticos de uma derivada |
Então vc já respondeu Se tem \(\left\{\begin{matrix} y(1-2x-y) = 0 \\ x(1-x-2y) = 0 \end{matrix}\right.\) acontece quando \((y=0 \vee 1-2x-y=0) \wedge (x=0 \vee 1-x-2y=0)\) \((y=0 \wedge (x=0 \vee 1-x-2y=0)) \vee (1-2x-y=0 \wedge (x=0 \vee 1-x-2y=0))\) \((y=0 \wedge x=0) \vee (y=0 \wedge 1-x-2y=0) \vee (1-2x-y=0 \wedge x=0) \vee (1-2x-y=0 \wedge 1-x-2y=0)\) que dá os 4 resultados que apresentou |
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| Autor: | jonaskessinger [ 14 dez 2012, 02:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pontos críticos de uma derivada |
Oi João, obrigado pela resposta. Porém, não consigo visualizar os resultados...como foram obtidos os 4 pontos criticos: (0,0), (1,0), (0,1) e (1/3,1/3). Obrigado e fico no aguardo! Abraços, Jonas. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 14 dez 2012, 13:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pontos críticos de uma derivada |
Diga-me uma coisa Sabe o significado do símbolo \(\vee\) e do símbolo \(\wedge\) ? |
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