Anexo:
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| Algebra moderna subgrupos homomorfismo como mostrar https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=12640 |
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| Autor: | caciano-death [ 26 abr 2017, 02:52 ] |
| Título da Pergunta: | Algebra moderna subgrupos homomorfismo como mostrar |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 26 abr 2017, 17:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Algebra moderna subgrupos homomorfismo como mostrar [resolvida] |
Um subconjunto \(C \subset G\) é subgrupo de G se e só se \(a^{-1}b\in C\) para qualquer \(a,b\in C\). Sejam \(a,b\in C=\{x\in C:f(x)\in H\}\). Sabemos \(f(a^{-1}b)=f(a)^{-1}f(b)\) (pois f é um homomorfismo) e que \(f(a),f(b)\in H\) (por definição de C). Logo \(f(a^{-1}b)=f(a)^{-1}f(b)\in H\) (pois H é subgrupo de J) e portanto \(a^{-1}b\in C\) (o que mostra que C é subgrupo). |
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| Autor: | caciano-death [ 28 abr 2017, 02:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Algebra moderna subgrupos homomorfismo como mostrar |
muito obrigado |
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