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\(\int \frac{5x^2-30x+44}{(x-2)^2}\)dx


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MensagemEnviado: 28 jun 2017, 22:25 
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Como o nome indica basta colocar em forma de parciais.
\(\frac{5x^2-30x+44}{(x-2)^2}=\frac{A}{(x-2)^2}+\frac{B}{x-2}+C
A+B(x-2)+C(x-2)^2=5x^2-30x+44\)

Para x=2 temos que:
\(A=4\)

Como C é o único coeficiente de \(x^2\) temos:
\(C=5\)

Para x=1 temos a igualdade:
\(4-B+5=5-30+44\Rightarrow B=-10\)

E por fim temos:
\(\frac{5x^2-30x+44}{(x-2)^2}=\frac{4}{(x-2)^2}-\frac{10}{x-2}+5\)

Onde são funções imediatas de integrar.


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