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Método de Integração de Funções Parciais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=12900 |
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Autor: | calbferreira@2 [ 28 jun 2017, 20:00 ] |
Título da Pergunta: | Método de Integração de Funções Parciais |
\(\int \frac{5x^2-30x+44}{(x-2)^2}\)dx |
Autor: | pedrodaniel10 [ 28 jun 2017, 22:25 ] |
Título da Pergunta: | Re: Método de Integração de Funções Parciais [resolvida] |
Como o nome indica basta colocar em forma de parciais. \(\frac{5x^2-30x+44}{(x-2)^2}=\frac{A}{(x-2)^2}+\frac{B}{x-2}+C A+B(x-2)+C(x-2)^2=5x^2-30x+44\) Para x=2 temos que: \(A=4\) Como C é o único coeficiente de \(x^2\) temos: \(C=5\) Para x=1 temos a igualdade: \(4-B+5=5-30+44\Rightarrow B=-10\) E por fim temos: \(\frac{5x^2-30x+44}{(x-2)^2}=\frac{4}{(x-2)^2}-\frac{10}{x-2}+5\) Onde são funções imediatas de integrar. |
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