Calculo de derivada implicita de uma função

[gabcau]

Derivar implicitamente, não consigo, espero que me ajudem
y²x = x²+y²
--------
xy


Ou caso não entendam,

y²x= (x²+y²)/(xy)

[danko71]

\(y^2x=\frac{x^2+y^2}{xy}\\ x^2y^3=x^2+y^2\\ x^2\frac{d}{dx}(y^3)+y^3\frac{d}{dx}(x^2)=\frac{d}{dx}(x^2)+\frac{d}{dx}(y^2)\\ 3x^2y^2\frac{dy}{dx}+2xy^3=2x+2y\frac{dy}{dx}\\ 3x^2y^2\frac{dy}{dx}-2y\frac{dy}{dx}=2x-2xy^3\\ \frac{dy}{dx}(3x^2y^2-2y)=2x-2xy^3\\ \frac{dy}{dx}=\frac{2x-2xy^3}{3x^2y^2-2y}\\ \frac{dy}{dx}=\frac{2x(1-y^3)}{y(3x^2y-2)}\\ y(3x^2y-2)\neq 0\)