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MensagemEnviado: 29 set 2017, 16:51 
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Determine o ponto onde a curva y = x³ tem tangente paralela à reta tangente à mesma curva no ponto x = 4. Determine a equação da reta desse ponto.
[color=#FF0000]GABARITO: x = -4, y - 28x - 128= 0
:)

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GABRIELA AMARAL


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MensagemEnviado: 01 Oct 2017, 21:25 
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Oi, o coeficiente angular \(m\) de qualquer tangente à curva \(x^3\) é a sua derivada \(3x^2\).
Esta derivada tem o mesmo valor para \(x=4\) ou \(x=-4\).
Isto é a outra tangente pedida ocorre para \(x=-4\) e neste caso \(y = x^3 = -64\).

A equação desta tangente é \(y = mx + n\) e \(m= 3x^2\).

Substituindo: \(-64 = (3(-4)^2)(-4) + n\)

\(-64 = -48 \cdot 4 + n \Leftrightarrow n = 128\) e,

portanto a equação é \(y = 48x + 128\).

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Fraol
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MensagemEnviado: 01 Oct 2017, 23:32 
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Então, Fraol, o que é que diria? viewtopic.php?f=8&t=13197#p35178

Pode-se acrescentar que o vossa maneira de «ajudar» parece pouco eficaz, que a Gabriela pelos vistos não aprendeu nada.

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