.Derivando a função regra do produto
01 Oct 2017, 22:00
Derive a função: 
f(x)= 5 (x² + 2x)(2x - x²)
TENTEI ASSIM, USANDO A REGRA DO PRODUTO: u' . v - v' . u
u = 5x² + 10x
u'= 10x + 10
v = 2x - x²
v' = 2 - 2x
f'(x)= (10x + 10)(2 - 2x²) - (2 - 2x)(5x² + 10x)
f'(x)= 20x - 20x³ + 20 - 20x² -10x² + 20x - 10x³ - 20x²
f'(x)= -30x³ - 10x² + 40x + 20
Gostaria de saber se errei em algo...
f(x)= 5 (x² + 2x)(2x - x²)
TENTEI ASSIM, USANDO A REGRA DO PRODUTO: u' . v - v' . u
u = 5x² + 10x
u'= 10x + 10
v = 2x - x²
v' = 2 - 2x
f'(x)= (10x + 10)(2 - 2x²) - (2 - 2x)(5x² + 10x)
f'(x)= 20x - 20x³ + 20 - 20x² -10x² + 20x - 10x³ - 20x²
f'(x)= -30x³ - 10x² + 40x + 20
Gostaria de saber se errei em algo...
Re: .Derivando a função regra do produto
01 Oct 2017, 23:23
Primeiro, a regra não é essa. A regra é
(uv)' = u'v + uv'
Mas ao calcular pela fórmula incorreta, falhou várias vezes.
A resposta correta é \(40x - 20x^3\).
Pode-se utilizar o computador para controlar os cálculus. Os «melhores» sistemas de álgebra computacional são proprietários (ponho «melhores» entre aspas que acho código fechado incompatível com uma ciência livre), mas pode experimentar com Maxima.
(uv)' = u'v + uv'
Mas ao calcular pela fórmula incorreta, falhou várias vezes.
A resposta correta é \(40x - 20x^3\).
Pode-se utilizar o computador para controlar os cálculus. Os «melhores» sistemas de álgebra computacional são proprietários (ponho «melhores» entre aspas que acho código fechado incompatível com uma ciência livre), mas pode experimentar com Maxima.