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.Derivando a função regra do produto
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Autor:  Gabriela Amaral [ 01 Oct 2017, 22:00 ]
Título da Pergunta:  .Derivando a função regra do produto

Derive a função: :)

f(x)= 5 (x² + 2x)(2x - x²)
TENTEI ASSIM, USANDO A REGRA DO PRODUTO: u' . v - v' . u
u = 5x² + 10x
u'= 10x + 10

v = 2x - x²
v' = 2 - 2x

f'(x)= (10x + 10)(2 - 2x²) - (2 - 2x)(5x² + 10x)
f'(x)= 20x - 20x³ + 20 - 20x² -10x² + 20x - 10x³ - 20x²
f'(x)= -30x³ - 10x² + 40x + 20

Gostaria de saber se errei em algo...

Autor:  Estanislau [ 01 Oct 2017, 23:23 ]
Título da Pergunta:  Re: .Derivando a função regra do produto

Primeiro, a regra não é essa. A regra é
(uv)' = u'v + uv'
Mas ao calcular pela fórmula incorreta, falhou várias vezes.

A resposta correta é \(40x - 20x^3\).

Pode-se utilizar o computador para controlar os cálculus. Os «melhores» sistemas de álgebra computacional são proprietários (ponho «melhores» entre aspas que acho código fechado incompatível com uma ciência livre), mas pode experimentar com Maxima.

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