Otimização envolvendo área do quadrado e círculo [resolvida]
Enviado: 26 nov 2017, 21:14
Uma corda de tamanho L é cortada em dois pedaços. Com o primeiro pedaço faz-se um quadrado, com o segundo, um círculo. Como a corda deve ser cortada para que a área total (quadrado + círculo) seja máxima? E para que seja mínima?
Bem consegui chegar que a corda seria cortada no ponto \((pi*L)/(4+pi)\), e que esse seria o comprimento da circunferência e o perímetro do quadrado seria L - (isso ali), mas não sei se isso representa um valor máximo ou mínimo, ou como continuar a partir dai, qualquer ajuda é bem-vinda, desde já agradeço.
Bem consegui chegar que a corda seria cortada no ponto \((pi*L)/(4+pi)\), e que esse seria o comprimento da circunferência e o perímetro do quadrado seria L - (isso ali), mas não sei se isso representa um valor máximo ou mínimo, ou como continuar a partir dai, qualquer ajuda é bem-vinda, desde já agradeço.