Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 15:22

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 30 nov 2017, 14:58 
Offline

Registado: 11 abr 2013, 20:34
Mensagens: 69
Localização: Volta Redonda
Agradeceu: 10 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
A derivada f'(x) da função abaixo é dada. Use esta informação para classificar cada número crítico de f(x) como máximo relativo, mínimo relativo ou nenhum dos dois.

f'(x)= ∛x.(3-x).(x+1)²


Então, f'(x)= 0
∛x.(3-x).(x+1)² = 0
Minha dificuldade é aqui. Está correto como fiz abaixo para achar os números críticos?

Achando números críticos:
∛x = 0 → x = 0 ponto crítico
(3 - x) = 0 → x = 3 ponto crítico
(x + 1)² = 0 → x = -1 ponto crítico

E depois, como devo fazer para classificar em máximo relativo, mínimo relativo ou nenhum dos dois?

_________________
GABRIELA AMARAL


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 30 nov 2017, 15:04 
Offline

Registado: 19 Oct 2015, 13:34
Mensagens: 929
Localização: Rio de Janeiro
Agradeceu: 9 vezes
Foi agradecido: 274 vezes
tá certa sim, gabriela, é isso mesmo.
para classificar basta analisar o sinal, a partir da função da derivada primeira \({f}'\), pegando valores quaisquer entre os pontos críticos, onde o sinal da derivada é o mesmo:
\(a < -1 < b < 0 < c < 3 < d\)
se
\({f}'(a/b/c/d) > {0}\) a função é crescente no ponto crítico (ponto máximo local)
\({f}'(a/b/c/d) < {0}\) a função é decrescenteno no ponto crítico (ponto mínimo local)
\({f}'(a/b/c/d) = {0}\) nem uma nem outra

_________________
Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 21 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: