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r = f(θ) = 1 + 2sen(θ) (Curva Polar)
Bom dia! Eu apenas gostaria de saber quais são os limites de integração superior e inferior para encontrar a área da região delimitada pelo laço interno da Limaçon.

Minha tentativa:
r= 0 => 0=1 + 2sen(θ) => -1/2 = sen(θ)=> θ = arcsen(-1/2) = -30° e -150°

Logo,
Limite inferior = -5π/6 (Resolvendo a integral confere com o gabarito)
Limite superior = -π/6 (Resolvendo a integral confere com o gabarito)

Só que observando a resolução postada na internet, os limites de integração estão diferentes (inclusive não sei como encontrar), gostaria de saber qual seria a postura mais adequada para solução deste tipo.
https://i62.servimg.com/u/f62/19/63/29/07/whatsa11.jpg

Obs: Não fui capaz de decidir se a postagem deveria ser aqui ou em geometria analítica, visto que o tema é abordado nos dois livros de vários autores.

Gabarito: π - (3√3)/2

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"Feliz aquele que transfere o que sabe e aprende o que ensina." Cora Coralina

Os seus limites de integração estão corretos...