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| A área da região delimitada pelo laço interno da limaçon https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=13604 |
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| Autor: | BossMvP [ 04 fev 2018, 08:25 ] |
| Título da Pergunta: | A área da região delimitada pelo laço interno da limaçon |
r = f(θ) = 1 + 2sen(θ) (Curva Polar) Bom dia! Eu apenas gostaria de saber quais são os limites de integração superior e inferior para encontrar a área da região delimitada pelo laço interno da Limaçon. Minha tentativa: r= 0 => 0=1 + 2sen(θ) => -1/2 = sen(θ)=> θ = arcsen(-1/2) = -30° e -150° Logo, Limite inferior = -5π/6 (Resolvendo a integral confere com o gabarito) Limite superior = -π/6 (Resolvendo a integral confere com o gabarito) Só que observando a resolução postada na internet, os limites de integração estão diferentes (inclusive não sei como encontrar), gostaria de saber qual seria a postura mais adequada para solução deste tipo. https://i62.servimg.com/u/f62/19/63/29/07/whatsa11.jpg Obs: Não fui capaz de decidir se a postagem deveria ser aqui ou em geometria analítica, visto que o tema é abordado nos dois livros de vários autores. Gabarito: π - (3√3)/2 |
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| Autor: | PierreQuadrado [ 06 fev 2018, 09:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A área da região delimitada pelo laço interno da limaçon [resolvida] |
Os seus limites de integração estão corretos... |
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