Calcule a área do círculo

[BossMvP]

Calcule a área do círculo em coordenadas polares. r = cos(θ).

Minha tentativa:
\(2\cdot \frac{1}{2}\int_{0}^{\pi}cos^2(\theta)d\theta=\frac{\pi}{2}\)

Porém quando aplico a fórmula A=πr² = π(1/2)² = π/4 não coincide com o resultado da integral, de onde brota meu erro?

[BossMvP]

Encontrei o erro, o limite superior é π/2 e não π como havia especulado.