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Aplicação de derivadas- dimensoes de um retangulo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=13635 |
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Autor: | luandias [ 21 fev 2018, 02:25 ] |
Título da Pergunta: | Aplicação de derivadas- dimensoes de um retangulo |
Olá pessoal, tudo bom? Estou com dúvida nessa questão e não consigo resolve-la. Se puderem me ajudem. Determinar as dimensões de um retângulo de área máxima, a ser construído com arame de 100 cm de comprimento. [/b] |
Autor: | PierreQuadrado [ 21 fev 2018, 09:22 ] |
Título da Pergunta: | Re: Aplicação de derivadas- dimensoes de um retangulo |
Se os lados do retângulo tiverem comprimento x e y, a sua área é dada por xy. Como o perímetro é 100, tem que 2x + 2y = 100, ou seja, y = 50 - x. Assim, a área é dada pela função A(x) = x(50-x), para x no intervalo ]0,50[. O máximo desta função é atingido quando x = 25 ( e por isso y=25). a solução é então um quadrado de lado 25. |
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