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regra de cadeia diferencial calculo III https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=13715 |
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Autor: | JHD [ 28 mar 2018, 21:41 ] |
Título da Pergunta: | regra de cadeia diferencial calculo III |
Ultilize a regra de cadeia e determine dz/dt de: Z=tg(x²+y) , com x=2t e y=t². OBS : PRECISO DA RESOLUÇÃO |
Autor: | PierreQuadrado [ 28 mar 2018, 22:26 ] |
Título da Pergunta: | Re: regra de cadeia diferencial calculo III |
\(\frac{dZ}{dt}= \frac{\partial f}{\partial x}\frac{dx}{dt}+ \frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{dt} = \frac{2x}{\cos^2(x^2+y)}\cdot 2 + \frac{1}{\cos^2(x^2+y)}\cdot 2t\) Substituindo x e y pelos seus valores em termos de t, obtém \(\frac{dZ}{dt} = \frac{8t}{\cos^2(5t^2)} + \frac{2t}{\cos^2(5t^2)} = \frac{10t}{\cos^2(5t^2)}\) |
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