regra de cadeia diferencial calculo III

[JHD]

Ultilize a regra de cadeia e determine dz/dt de:
Z=tg(x²+y) , com x=2t e y=t².





OBS : PRECISO DA RESOLUÇÃO

[PierreQuadrado]

\(\frac{dZ}{dt}= \frac{\partial f}{\partial x}\frac{dx}{dt}+ \frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{dt} = \frac{2x}{\cos^2(x^2+y)}\cdot 2 + \frac{1}{\cos^2(x^2+y)}\cdot 2t\)

Substituindo x e y pelos seus valores em termos de t, obtém

\(\frac{dZ}{dt} = \frac{8t}{\cos^2(5t^2)} + \frac{2t}{\cos^2(5t^2)} = \frac{10t}{\cos^2(5t^2)}\)