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 Título da Pergunta: Obtenha f'(e^pi)
MensagemEnviado: 27 mai 2018, 02:14 
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Seja f(x)=sen(ln x), obter f'(e^pi)
Obs.: Entendo que necessita-se o uso da regra da cadeia, porém Euler elevado ao numero pi me é estranho. Agradeço quem puder esclarecer.


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 Título da Pergunta: Re: Obtenha f'(e^pi)
MensagemEnviado: 27 mai 2018, 12:07 
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\(e^{\pi}\) é um número como outro qualquer... Tem que calcular a derivada e depois substituir \(x= e^{\pi}\). Neste caso

\(f'(x)=(\ln x)' cos (\ln x) = \dfrac{\cos (\ln x)}{x}\)

pelo que

\(f'(e^{\pi}) = \dfrac{\cos (\ln (e^{\pi}))}{e^{\pi}} = \dfrac{\cos \pi}{e^{\p}} = - e^{-\pi}\)


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