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Obtenha f'(e^pi) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=13826 |
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Autor: | Rodrigues1964 [ 27 mai 2018, 02:14 ] |
Título da Pergunta: | Obtenha f'(e^pi) |
Seja f(x)=sen(ln x), obter f'(e^pi) Obs.: Entendo que necessita-se o uso da regra da cadeia, porém Euler elevado ao numero pi me é estranho. Agradeço quem puder esclarecer. |
Autor: | PierreQuadrado [ 27 mai 2018, 12:07 ] |
Título da Pergunta: | Re: Obtenha f'(e^pi) |
\(e^{\pi}\) é um número como outro qualquer... Tem que calcular a derivada e depois substituir \(x= e^{\pi}\). Neste caso \(f'(x)=(\ln x)' cos (\ln x) = \dfrac{\cos (\ln x)}{x}\) pelo que \(f'(e^{\pi}) = \dfrac{\cos (\ln (e^{\pi}))}{e^{\pi}} = \dfrac{\cos \pi}{e^{\p}} = - e^{-\pi}\) |
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