Derivada terceira da função f(x) = cos(x³)

[Xico]

Calcule a derivada terceira da função f(x) = cos(x³).

[PierreQuadrado]

O que tem que saber:

1. Calcular derivadas de funções "simples". Por exemplo, \((\cos x )' = - \sin x\)

2. Saber usar a regra da funções composta. \((f(g(x)))' = g'(x) f'(g(x))\). Por exemplo

\((\cos (x^3))' = - (x^3)' \sin(x^3) = -3x^2 \sin (x^3)\).


3. Saber como derivar um produto de funções \((fg)' = f' g + f g'\). Por exemplo,


\((-3x^2 \sin (x^3))' = -3x \sin(x^3) - 3x^2 (3x^2) \cos (x^3)\)


4. Para calcular a terceira derivada, tem que derivar novamente a expressão anterior...


CONSELHO: Pela sua pergunta, acho que ganharia mais em _estudar_ pelo seu livro e colocar questões ao seu professor em vez de procurar a resposta num fórum... mas isto é só a minha opinião.