Devivada da relação de dispersão de ondas

[dmildem]

Olá, partindo da equação abaixo:

w² = gk (tanh kh)

Preciso provar que a derivada de w em relação à k (dw/dk) assume a seguinte relação (onde c = w/k):

dw/dk = c/2 * [1 + (2kh / senh kh))

Fiz alguns cálculos e manipulações mas não consegui chegar em um termo que possibilitasse a expressão acima.

Alguma sugestão de como posso obter este resultado?

[PierreQuadrado]

Poderia colocar o enunciado original? Se estou a perceber bem a expressão que colocou, o resultado não é verdadeiro.