Caro André
Isso é uma pequena equação diferencial, ou seja:
Tens que
dP/dt=m(Qd-Qs) <=> dP/dt = m(c+b*P-g-h*P) <=>
<=> dP/dt = m(c-g+b*P-h*P) <=> dP/dt = m(c-g)+m(b-h)*P
Isto é uma equação diferencial de primeira ordem do género
dP/dt = A +B*P
em que A=m(c-g) e B=m(b-h)
A solução desta equação diferencial é:
dP/dt = A +B*P <=> dP = (A +B*P)dt <=> 1/(A +B*P)*dP = dt
Integras dos dois lados
int 1/(A +B*P)*dP = int 1 dt
(1/B)*ln(A+B*P) = t + C (C é uma constante)
Resolvendo e simplificando ficamos com:
P=(e^(t*(B+C))-A)/B
substituindo pelas variáveis A=m(c-g) e B=m(b-h)
Resultado final:
P=(e^(t*(m(b-h)+C))-m(c-g))/(m(b-h))
Se m(b-h)+C)<0 o preço de equilíbrio é
Pe=-m(c-g))/(m(b-h))= -(c-g)/(b-h)
Acho que está certo amigo
Grande abraço
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