Boas
Venho mais uma vez pedir a vossa ajuda relativamente ao seguinte assunto. Como calculo a derivada das seguintes funções?
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| Deriv. de uma função integral | int de 1 a x^2 (e^(t^2)) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=183 |
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| Autor: | miguelsantos [ 03 fev 2012, 01:15 ] |
| Título da Pergunta: | Deriv. de uma função integral | int de 1 a x^2 (e^(t^2)) |
Boas Venho mais uma vez pedir a vossa ajuda relativamente ao seguinte assunto. Como calculo a derivada das seguintes funções?
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| Autor: | João P. Ferreira [ 03 fev 2012, 09:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada de uma função integral |
Meu caro Terá de aplicar o teorema fundamental do cálculo no caso da derivada, ou seja: \(\frac{\partial}{\partial x}\left(\int_{a(x)}^{b(x)}f(t)dt\right)=f(b(x))\frac{\partial b(x)}{\partial x}-f(a(x))\frac{\partial a(x)}{\partial x}\) Se tiver dúvidas apite 
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| Autor: | João P. Ferreira [ 03 fev 2012, 10:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada de uma função integral |
repare então que: \(g'(x)=e^{(x^2)^2}.(x^2)'-e.(1)'=e^{x^4}2x-0=2xe^{x^4}\) No segundo caso: \(g'(x)=cos((x^3)^4).(x^3)'-0=3x^2.cos(x^7)\) Acho que é isto meu caro Volte sempre |
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| Autor: | miguelsantos [ 03 fev 2012, 20:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Deriv. de uma função integral | int de 1 a x^2 (e^(t^2)) |
Afinal é mais simples do que pensava. Esclarecido mais uma vez, obrigado pela ajuda 
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| Autor: | João P. Ferreira [ 03 fev 2012, 23:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Deriv. de uma função integral | int de 1 a x^2 (e^(t^2)) |
de nada meu caro... Volte sempre
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