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| Aplicação de derivada https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=1955 |
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| Autor: | Pacola [ 06 mar 2013, 20:00 ] |
| Título da Pergunta: | Aplicação de derivada |
Qual o ponto da curva y=x² que se encontra mais próximo de (3,0)? Seja P = (a,b) tal ponto; mostre que a reta que passa por (3,0) e (a,b) é normal a curva em (a,b) |
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| Autor: | Sobolev [ 06 mar 2013, 21:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Aplicação de derivada |
Repare que pode escrever explicitamente a distancia de um ponto da parábola ao ponto (3,0): \(d(x) = \sqrt{(x-3)^2 + (x^2-0)^2} = \sqrt{2x^2-6x+9}\) O ponto x onde a raiz quadrada atinge o valor mínimo é o mesmo ponto onde o seu argumento atinge o seu valor mínimo (a raiz quadrada é uma função crescente). Ora, a parábola em causa atinge o seu valor mínimo em x= 3/2. Espero que consiga completar ... |
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