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Em um circuito simples em série, contendo um resistor e um capacitor, a carga q armazenada no capacitor varia, em função do tempo, de acordo com a expressão \(q(t)=e^{-2t}-e^{-5t} coulombs\). Nessas Condições, pode-se afirmar que a carga máxima é igual , em coulombs a (2/5)^2/3 - (2/5)^5/2 ?
obs¹: Tentei escrever o final em Latex mas deu erro

Boas

Para achar o máximo dessa função tem de derivá-la e igualar a zero

\(q'(t)=-2e^{-2t}+5e^{-5t}\)

resolvendo

\(q'(t)=0\)

\(-2e^{-2t}+5e^{-5t}=0\)

\(5e^{-5t}=2e^{-2t}\)

aplicando \(\ln\) dos dois lados

\(\ln(5)-5t=\ln(2)-2t\)

\(t=\frac{\ln(5)-\ln(2)}{3}\approx 0,305\)

se as contas não me falham

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João Pimentel Ferreira
 
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