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| Circuito simples em série, contendo um resistor e um capacitor https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=2048 |
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| Autor: | alexandrenew [ 18 mar 2013, 20:42 ] |
| Título da Pergunta: | Circuito simples em série, contendo um resistor e um capacitor |
Em um circuito simples em série, contendo um resistor e um capacitor, a carga q armazenada no capacitor varia, em função do tempo, de acordo com a expressão \(q(t)=e^{-2t}-e^{-5t} coulombs\). Nessas Condições, pode-se afirmar que a carga máxima é igual , em coulombs a (2/5)^2/3 - (2/5)^5/2 ? obs¹: Tentei escrever o final em Latex mas deu erro 
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| Autor: | João P. Ferreira [ 18 mar 2013, 23:06 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Verdadeiro ou Falso? [resolvida] | ||
Boas Para achar o máximo dessa função tem de derivá-la e igualar a zero \(q'(t)=-2e^{-2t}+5e^{-5t}\) resolvendo \(q'(t)=0\) \(-2e^{-2t}+5e^{-5t}=0\) \(5e^{-5t}=2e^{-2t}\) aplicando \(\ln\) dos dois lados \(\ln(5)-5t=\ln(2)-2t\) \(t=\frac{\ln(5)-\ln(2)}{3}\approx 0,305\) se as contas não me falham
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