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| Polinômio de Taylor- Correção https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=2128 |
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| Autor: | TaliCaldas [ 27 mar 2013, 23:59 ] |
| Título da Pergunta: | Polinômio de Taylor- Correção |
Dada uma função f(x) defi nida em um intervalo I = [a; b], considere k E I. O polinômio de Taylor de grau n da função f, centrado em k é de finido por Tn(x) = f(k) + f \(Tn(x)=f(k)+f'(k)(x-k)+\frac{f"(k)}{2!}(x-k)^{2}+\frac{f'''(k)}{3!}(x-k)^{3}+...+\frac{f^{(n)}(k)}{n!}(x-k)^{n}\) Aqui f (n) representa a n-ésima derivada de f. Para a função f(x) = cos(x) e k = 0 calcule: T2, T4, T6 e T8 Fiz os cálculos e obtive os seguintes resultados: \(T_{2}(x)=1-\frac{x^{2}}{2}\) \(T_{4}(x)=1-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{4}}{24}\) \(T_{6}(x)=1-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{4}}{24}-\frac{x^{6}}{720}\) \(T_{8}(x)=1-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{4}}{24}-\frac{x^{6}}{720}+\frac{x^{8}}{40320}\) As respostas estão certas? Estou um pouco insegura em relação a elas.. Me ajudem, por favor.. |
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| Autor: | Fraol [ 28 mar 2013, 00:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Polinômio de Taylor- Correção |
Olá boa noite, As respostas estão certas. |
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| Autor: | TaliCaldas [ 28 mar 2013, 00:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Polinômio de Taylor- Correção |
Obrigada, você fez de mim a pessoa mais feliz do mundo... |
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