WillowWallace Escreveu:
1. Seja a função
a)esboce o gráfico de f(x) e de f’(x) no mesmo sistema de eixos
a)esboce o gráfico de f(x) e de f’(x) no mesmo sistema de eixos
segue o gráfico de \(f(x)\)
Anexo:
WolframAlpha--yPiecewisex2_xlt1_1_xgt1--2013-04-05_1924.jpg [ 10.89 KiB | Visualizado 1938 vezes ]
para \(f'(x)\) basta pensar que \((x^2)'=2x\) e que a derivada de 1 é zero
Anexo:
WolframAlpha--plot_yPiecewise2x_xlt1_0_xgt1--2013-04-05_1931.png [ 13.6 KiB | Visualizado 1938 vezes ]
WillowWallace Escreveu:
Essa função não é derivavel em 1 pois as derivadas laterais são diferentes ( 2 e inexistente) correto?
Correto, \(f(x)\) apesar de contínua, não é diferenciável em x=1 pois \(f'(1^-)\ne f'(1^+)\)
WillowWallace Escreveu:
Como esboçar esse gráfico?
Para esboçar o gráfico terá de pensar em dois gráficos, um à esquerda de \(x=1\) e outro à direita
Para esboçar uma função por troços no Wolfram Alpha use o operador Piecewise
y=Piecewise[{{x^2, x<=1}, {1, x>1}}]